Les éléments essentiels d’une étude statistique
Une étude statistique cherche à recueillir et à analyser des informations sur un groupe d’individus ou d’objets. Pour comprendre correctement une étude, il faut d’abord identifier les éléments qui la composent.
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01
La population
Le groupe complet auquel l’étude s’intéresse. -
02
L’individu statistique
Une unité particulière appartenant à la population. -
03
L’échantillon
Une partie de la population réellement étudiée. -
04
Le caractère ou la variable statistique
L’information observée ou mesurée chez les individus. -
05
La valeur ou la modalité
Le résultat obtenu pour un individu donné.
Une école veut connaître le temps consacré aux devoirs par ses élèves. Elle interroge 80 élèves parmi les 900 élèves de l’école.
| Élément | Dans cette étude |
|---|---|
| Population | Les 900 élèves de l’école |
| Individu | Un élève particulier |
| Échantillon | Les 80 élèves interrogés |
| Caractère | Le temps consacré aux devoirs |
| Valeur | Par exemple : 75 minutes pour un élève |
La population
La population statistique est l’ensemble des unités auxquelles l’étude statistique s’intéresse.
Une population peut être composée de personnes, de ménages, d’entreprises, d’objets, de bâtiments, d’animaux ou même d’événements.
Une population n’est donc pas nécessairement un groupe de personnes.
La direction d’une école veut connaître le temps moyen consacré aux devoirs par ses élèves.
La population est :
Une municipalité veut connaître l’âge des maisons situées dans un quartier.
La population peut être :
Une association veut connaître le nombre d’employés des petites entreprises d’une région.
La population est :
Population cible et population observée
Dans une véritable enquête, il faut parfois faire une distinction entre la population que l’on voudrait étudier et celle que l’on peut réellement observer.
La population cible est le groupe complet auquel on souhaite appliquer les résultats de l’enquête.
La population observée est la population qui peut réellement être couverte par l’enquête.
Une organisation veut connaître les habitudes de lecture de tous les adultes du Québec.
Elle aimerait donc étudier :
Cependant, si son fichier de sondage ne couvre qu’une partie de cette population, la population réellement accessible peut être différente.
Les résultats d’une enquête ne doivent pas automatiquement être généralisés à une population qui n’a pas été correctement couverte par le processus d’échantillonnage.
Une mauvaise couverture de la population peut entraîner un biais dans les résultats.
L’individu statistique
Un individu statistique est une unité particulière appartenant à la population étudiée et sur laquelle on recueille une ou plusieurs informations.
Dans une étude sur des élèves, un individu peut être un élève. Dans une étude sur des voitures, un individu peut être une voiture. Dans une étude sur des maisons, un individu peut être une maison.
| Population | Un individu |
|---|---|
| Élèves d’une école | Un élève |
| Maisons d’une ville | Une maison |
| Voitures vendues | Une voiture |
| Entreprises d’une région | Une entreprise |
| Patients d’une clinique | Un patient |
L’échantillon
Un échantillon est une partie de la population sélectionnée pour participer à une étude ou fournir des données.
Étudier toute une population peut être impossible, trop long, trop coûteux ou même inutile. On sélectionne donc souvent un échantillon.
Une école compte 1 200 élèves. La direction choisit 100 élèves pour répondre à un questionnaire sur leurs habitudes de transport.
| Élément | Réponse |
|---|---|
| Population | Les 1 200 élèves |
| Échantillon | Les 100 élèves sélectionnés |
Un échantillon n’est pas automatiquement représentatif de la population.
Pour tirer des conclusions fiables, la méthode de sélection de l’échantillon doit être adaptée à l’objectif de l’étude.
Un échantillon doit-il être représentatif ?
Lorsqu’on utilise un échantillon pour tirer des conclusions sur une population, il est important que l’échantillon fournisse une image suffisamment fidèle de cette population relativement à la question étudiée.
Une école veut connaître le moyen de transport utilisé par tous ses élèves.
Elle interroge uniquement les élèves qui arrivent en voiture.
Même si l’échantillon contient beaucoup d’élèves, il risque de ne pas représenter correctement les utilisateurs du vélo, de l’autobus, de la marche ou du covoiturage.
Une sélection qui favorise certains individus ou certains groupes peut produire un échantillon biaisé.
Il faut donc toujours se demander :
Le caractère statistique
Le caractère statistique, aussi appelé variable statistique, est la caractéristique que l’on observe ou que l’on mesure chez les individus de la population ou de l’échantillon.
Pour identifier le caractère, pose-toi la question :
Une école veut connaître la taille de ses élèves.
| Élément | Réponse |
|---|---|
| Population | Les élèves de l’école |
| Individu | Un élève |
| Caractère | La taille |
| Valeur possible | Par exemple : 164,7 cm |
Les valeurs et les modalités
Une fois le caractère choisi, chaque individu possède une valeur ou une modalité pour ce caractère.
Le vocabulaire dépend notamment du type de caractère : on parle couramment de modalités pour les catégories qualitatives et de valeurs pour les variables numériques.
Le caractère est :
Les modalités peuvent être :
Le caractère est :
Les valeurs possibles peuvent être : 0, 1, 2, 3, 4, etc.
Le caractère qualitatif
Un caractère qualitatif, ou variable catégorielle, décrit une catégorie, une qualité ou une caractéristique dont les valeurs sont exprimées sous forme de catégories ou d’étiquettes.
Les catégories peuvent parfois être représentées par des nombres comme des codes. Cela ne transforme pas automatiquement le caractère en caractère quantitatif.
Question :
Modalités possibles :
Le caractère est donc qualitatif.
Caractère : moyen de transport utilisé pour venir à l’école.
Modalités : autobus, voiture, vélo, marche, métro, covoiturage, etc.
Il s’agit d’un caractère qualitatif.
Une entreprise demande : « Quel est votre niveau de satisfaction ? »
Modalités : très insatisfait, insatisfait, neutre, satisfait, très satisfait.
Le caractère est qualitatif. Comme les catégories peuvent être placées dans un ordre, on peut préciser qu’il s’agit d’un caractère qualitatif ordinal.
Caractère qualitatif nominal ou ordinal
Dans certains cours de statistique, les caractères qualitatifs peuvent être subdivisés selon la présence ou non d’un ordre naturel entre les catégories.
| Type | Caractéristique | Exemple |
|---|---|---|
| Nominal | Les catégories n’ont pas d’ordre naturel. | Couleur des yeux : brun, bleu, vert, gris. |
| Ordinal | Les catégories peuvent être ordonnées. | Satisfaction : insatisfait → neutre → satisfait. |
Si un questionnaire attribue les codes 1 = insatisfait, 2 = neutre, 3 = satisfait, ces nombres peuvent représenter des catégories.
Ils ne doivent donc pas être automatiquement interprétés comme une mesure quantitative.
Le caractère quantitatif
Un caractère quantitatif, ou variable numérique, représente une caractéristique dont les valeurs sont numériques et correspondent à une quantité mesurable ou comptable.
Les caractères quantitatifs peuvent être obtenus principalement de deux façons :
- en comptant → quantitatif discret;
- en mesurant → quantitatif continu.
Le caractère quantitatif discret
Un caractère quantitatif discret résulte généralement d’un comptage. Ses valeurs possibles sont des valeurs distinctes que l’on peut énumérer.
On ne peut pas avoir une fraction d’un objet compté dans les situations ordinaires de ce type.
Une famille compte ses enfants.
Valeurs possibles : 0, 1, 2, 3, 4, 5, …
On compte les enfants. Le caractère est donc :
On demande à des élèves combien de livres ils ont dans leur sac.
Réponses possibles : 0, 1, 2, 3, 4, …
Il s’agit d’un caractère quantitatif discret.
Un musée compte le nombre de visiteurs qui entrent chaque jour.
On peut obtenir : 824 visiteurs, 1 203 visiteurs, 1 204 visiteurs, etc.
Il s’agit d’un caractère quantitatif discret, car on compte des personnes.
Le caractère quantitatif continu
Un caractère quantitatif continu correspond généralement à une grandeur que l’on mesure et qui peut prendre une infinité de valeurs possibles dans un intervalle donné.
Une mesure peut être enregistrée avec une précision limitée. Par exemple, une taille peut être inscrite comme 172 cm, même si la taille réelle pourrait être 171,8 cm ou 172,04 cm.
On mesure la taille d’une personne.
Une personne peut mesurer 171,2 cm, une autre 171,25 cm, une autre 171,251 cm, etc.
La taille est donc une variable quantitative continue.
On mesure la masse d’un objet.
Selon la précision de la balance, on peut obtenir 2,4 kg, 2,43 kg, 2,431 kg, etc.
La masse est une grandeur quantitative continue.
On mesure le temps nécessaire à une personne pour parcourir une distance.
Un résultat pourrait être 12,4 secondes, 12,43 secondes ou 12,437 secondes selon la précision de l’instrument.
Le temps est donc un caractère quantitatif continu.
Comment déterminer le type d’un caractère ?
Pour éviter les erreurs, ne regarde pas seulement si la réponse contient un nombre. Demande-toi plutôt ce que représente réellement l’information.
Une catégorie ou une qualité ?
→ Qualitatif
Exemple : couleur, marque, moyen de transport.
Une quantité ?
→ Quantitatif
Puis demander : compte-t-on ou mesure-t-on ?
- Quel est le groupe étudié ? → Population
- Qui ou quoi représente une unité de ce groupe ? → Individu statistique
- Qui a réellement été observé ? → Échantillon
- Quelle information est recueillie ? → Caractère ou variable
- L’information décrit-elle une catégorie ou une quantité ? → Qualitatif ou quantitatif
- Si elle est quantitative : compte-t-on ou mesure-t-on ? → Discret ou continu
Ne pas confondre les différents concepts
| Concept | Question à poser | Exemple |
|---|---|---|
| Population | Qui ou quoi veut-on étudier ? | Tous les élèves d’une école |
| Individu | Quelle est une unité de cette population ? | Un élève |
| Échantillon | Qui a réellement été sélectionné ? | 100 élèves |
| Caractère | Que mesure-t-on ou observe-t-on ? | Temps de transport |
| Valeur | Quel résultat obtient-on pour un individu ? | 32 minutes |
| Qualitatif | Est-ce une catégorie ? | Autobus |
| Quantitatif discret | Est-ce une quantité comptée ? | 3 frères et sœurs |
| Quantitatif continu | Est-ce une grandeur mesurée ? | 1,72 m |
Les pièges à éviter
Un numéro de maillot, un code postal ou un numéro d’étudiant sont des nombres utilisés comme identifiants. On ne les traite pas comme des mesures quantitatives.
La présence d’une virgule décimale n’est pas la définition d’une variable continue.
La question fondamentale est : est-ce une grandeur mesurée pouvant prendre continuellement des valeurs ?
Si une école compte 900 élèves et qu’on en interroge 100, la population est de 900 élèves et l’échantillon est composé des 100 élèves interrogés.
Si un questionnaire utilise 1 = autobus, 2 = voiture et 3 = vélo, les nombres sont des codes. Le caractère « moyen de transport » reste qualitatif.
Exemples entièrement analysés
Une compagnie veut connaître les marques de téléphones utilisées par ses clients. Elle interroge 500 clients parmi ses 20 000 clients.
| Population | Les 20 000 clients |
| Échantillon | Les 500 clients interrogés |
| Caractère | Marque du téléphone |
| Type | Qualitatif |
Une chercheuse demande à 250 familles combien d’enfants vivent dans leur ménage.
| Population | Les familles visées par l’étude |
| Échantillon | Les 250 familles interrogées |
| Caractère | Nombre d’enfants |
| Type | Quantitatif discret |
Une école mesure la taille de 150 élèves.
| Population | Les élèves de l’école |
| Échantillon | Les 150 élèves mesurés |
| Caractère | Taille |
| Type | Quantitatif continu |
Un restaurant demande à ses clients d’évaluer leur satisfaction avec les choix suivants : très insatisfait, insatisfait, neutre, satisfait, très satisfait.
| Caractère | Niveau de satisfaction |
| Type | Qualitatif ordinal |
Exercices d’application
Une ville compte 50 000 habitants. Elle interroge 800 habitants afin de connaître leur satisfaction envers les services municipaux.
- Quelle est la population ?
- Quel est l’échantillon ?
- Quel est le caractère étudié ?
Indique si chaque caractère est qualitatif, quantitatif discret ou quantitatif continu.
- La couleur d’une voiture :
- Le nombre de frères et sœurs :
- Le poids d’une personne :
- La marque de chaussures :
- Le temps nécessaire pour courir 1 km :
Une entreprise possède 600 employés et sélectionne 50 employés afin d’étudier leur salaire annuel.
- Quelle est la population ?
- Quel est l’échantillon ?
- Quel est le caractère étudié ?
- Le caractère est-il qualitatif ou quantitatif ?
Classe chacun des caractères suivants.
- Nombre de voitures dans un ménage :
- Distance parcourue par une voiture :
- Nombre de messages reçus aujourd’hui :
- Température extérieure :
- Durée d’un trajet :
- Nombre de personnes dans une salle :
Une enquête code les moyens de transport ainsi : 1 = autobus, 2 = voiture, 3 = vélo, 4 = marche.
- Le caractère est-il qualitatif ou quantitatif ?
- Pourquoi les nombres utilisés ne transforment-ils pas le caractère en variable quantitative ?
Une école compte 900 élèves. Elle sélectionne 120 élèves pour étudier le temps quotidien qu’ils consacrent à l’utilisation d’Internet.
- Identifie la population.
- Identifie l’échantillon.
- Identifie le caractère.
- Le caractère est-il qualitatif ou quantitatif ?
- Est-il discret ou continu ? Justifie ta réponse.
Une municipalité veut connaître la satisfaction des citoyens envers le transport en commun. Elle sélectionne 1 000 citoyens et leur demande de choisir entre : très insatisfait, insatisfait, neutre, satisfait, très satisfait.
- Quelle est la population cible ?
- Quel est l’échantillon ?
- Quel est le caractère ?
- Le caractère est-il qualitatif ou quantitatif ?
- Peut-on préciser qu’il est ordinal ? Explique.
Un élève affirme :
« Le numéro de téléphone est une variable quantitative parce qu’il contient des chiffres. »
Explique pourquoi cette affirmation est incorrecte.
À retenir
- La population est l’ensemble des unités auxquelles l’étude s’intéresse.
- Un individu statistique est une unité particulière de la population.
- L’échantillon est la partie de la population réellement sélectionnée pour l’étude.
- Le caractère, ou variable statistique, est l’information observée ou mesurée.
- Une valeur ou une modalité correspond au résultat observé pour un individu.
- Un caractère qualitatif décrit une catégorie ou une qualité.
- Un caractère qualitatif peut notamment être nominal ou ordinal.
- Un caractère quantitatif représente une quantité numérique.
- Un caractère quantitatif discret résulte généralement d’un comptage.
- Un caractère quantitatif continu correspond généralement à une mesure pouvant prendre une infinité de valeurs dans un intervalle.
- Un nombre utilisé comme code ou identifiant n’est pas nécessairement une donnée quantitative.
Si tu peux répondre clairement à ces trois questions, tu peux généralement identifier la population, l’échantillon et le caractère statistique.
Sources et références
Les définitions et distinctions présentées dans cette page ont été vérifiées à partir de ressources institutionnelles et de ressources universitaires reconnues.
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Statistique Canada — Les statistiques : le pouvoir des données!
Glossaire statistique, notamment les définitions de variable catégorique, variable numérique, variable discrète et variable continue.
Consulter le glossaire de Statistique Canada -
Statistique Canada — Sélection d’un échantillon
Définitions de population cible, population observée et principes de sélection d’un échantillon.
Consulter la ressource de Statistique Canada -
Statistique Canada — Questions à poser au sujet des enquêtes
Informations sur les échantillons, la représentativité, les marges d’erreur et l’interprétation des résultats.
Consulter la ressource de Statistique Canada -
OpenStax — Statistics, section 1.2
Classification des données qualitatives et quantitatives, ainsi que des données quantitatives discrètes et continues.
Consulter OpenStax -
INSEE — Documentation des variables et des modalités
Exemple institutionnel de distinction entre variables et leurs modalités.
Consulter l’INSEE
Dernière vérification conceptuelle : septembre 2026. Les exemples numériques et les situations pédagogiques de cette page sont des exemples construits pour l’apprentissage et ne constituent pas des données statistiques réelles.